Bibliothèque de L'IMIST/CNRST

PH.D

L’objectif principal de cette thèse est de donner différentes caractérisations sur les espaces de Banach et les treillis de Banach pour obtenir certaines propriétés des opérateurs suivants : limités, faible presque limités, Dunford-Pettis, presque Dunford-Pettis et faible presque Dunford-Pettis. Ainsi que l’étude de différentes relations qui existent entre certaines classes de ces opérateurs. Ensuite, nous établissons quelques résultats de dualités pour les opérateurs faibles presque Dunford-Pettis et nous déduisons des consequences concernant les propriétés suivantes : Schur, Schur positive et faible Dunford-Pettis ; Après cela, nous introduisons et étudions une nouvelle classe d’opérateurs que nous l’appelons presque faible* Dunford-Pettis. Aussi nous obtenons des conséquences importantes concernant la résolution du problème de domination et l’étude de la relation qui existe entre cette classe d’opérateurs avec celle de presque Dunford-Pettis. Par conséquent, nous déduisons quelques caractérisations concernant la propriété faible Dunford-Pettis*.